Задача с триъгълник

[eleonoRRa]

В ▲-к ABC,т.Mлежи на AB така че AM:BM=1:3; т.N лежи на BC като BN:CN=4:1. CM пресича AN в точка P; S на ▲-к АBP=2;Да се намери лицето на ▲-к ABC.

[caelum]

През успоредната на СМ нека минава продължението на AN в т. Q.

PNC подобен на BNQ=> BQ:PC=4:1 => BQ=4y, PC=y

AMP подобен на AВQ => MP:BQ=1:4=> MP=y

Toест AN разполовява МС и оттам намираш, че цялото лице е 4

[eleonoRRa]

Мерси , отговорът е този. Не успях да разбера обаче последното "AN разполовява МС и оттам намираш, че цялото лице е 4".Ако може малко по-подробно...

[caelum]

АМ:BM = 1:3 => S AMP : S BMP= 1:3 демек за 0,5 и 1,5

AP и BP се явяват медиани

[eleonoRRa]

Най-сетне схванах , мерси отново