Пермутации, вариации, комбинации

[Srednogorec]

Шампионатът по футбол, в който участват 16 отбора, се провежда така, че всеки отбор се среща два пъти с всеки друг отбор. Намерете броя на срещите, които се провеждат.

[MathLudak]

16 * 14 = 224
Толкова ли е?
Не съм мислил изобщо, просто съобразих че всеки отбор играе по 14 пъти и оттам 16 отбора по 14 пъти = 224 пъти?!
Няма да се сърди ако някой ме попррави

[strangerforever]

[tex]V^{2}_{16} = 240[/tex]

[MathLudak]

Ама аз не мисля така !!!
Виж по-горното ми мнение

[inveidar]

16 * 14 = 224
Толкова ли е?
Не съм мислил изобщо, просто съобразих че всеки отбор играе по 14 пъти и оттам 16 отбора по 14 пъти = 224 пъти?!
Няма да се сърди ако някой ме попррави

Е как по 14 пъти?! Нали играе с всеки от останалите 15?
Всеки отбор изиграва по 30 мача. Тогава броят на всички изиграни мачове е [tex]\frac{16.30}{2 }=16.15[/tex], защото всеки мач се брои по два пъти! Един път от страна на единия отбор и втори път - от страна на втория отбор. Разбра ли?