Комбинации - турнир по фигурно пързаляне участват 8 мъже

[keith]

В турнир по фигурно пързаляне участват 8 мъже и 12 жени. По колко начина могат да се образуват:
а) една смесена двойка;
б) четири смесени двойки.

[baroveca]

Една двойка се образува от един мъж и едно жена. Мъжът може да бъде избран по 8 начина, а жената по 12, следователно начините за избиране на двойка са 8*12=96
За другата подточка е нещо подобно. Помисли още!

[Mr.G{}{}Fy]

В турнир по фигурно пързаляне участват 8 мъже и 12 жени. По колко начина могат да се образуват:
а) една смесена двойка;
б) четири смесени двойки.

б) 1-вата може да е по 8.12 =96 начина
2-рата 7.11=77 начина
а общо за 2те [tex]\frac{8.12.7.11}{ 2}[/tex] върху 2,защото например нека 1-вата двойка е x,y а втората n,d можем 1-вата случайна да е x,y ,а втората n,d ,но може и да им бъдат разменени местата т.е. ние броим всяка двойка по 2 пъти Айде нататък сам/а

[inveidar]

За б) по-добре така:
Избираш 4 мъже и четири жени. Това става по [tex]C_{8}^{4}.C_{12}^{4}[/tex] начина. Сега първият от мъжете можеш да го комбинираш с 4 жени, вотория вече само с три, третия - с 2 и за последния - квото остане. Т.е от всеки избор на четири мъже и четири жени можеш да получиш 4.3.2=24 различни четворки танцови двойки. Така общия брой става
[tex]C_{8}^{4}.C_{12}^{4}.24=831600[/tex] начина!

[Mr.G{}{}Fy]

За б) по-добре така:
Избираш 4 мъже и четири жени. Това става по [tex]C_{8}^{4}.C_{12}^{4}[/tex] начина. Сега първият от мъжете можеш да го комбинираш с 4 жени, вотория вече само с три, третия - с 2 и за последния - квото остане. Т.е от всеки избор на четири мъже и четири жени можеш да получиш 4.3.2=24 различни четворки танцови двойки. Така общия брой става
[tex]C_{8}^{4}.C_{12}^{4}.24=831600[/tex] начина!

Само тая 24-ка я поправи

[inveidar]

Защо да я поправям?!
Между другото задачата я има с грешен отговор в някои сборници.
Виж тук: http://www.math10.com/forumbg/viewtopic ... ght=#30603

[Mr.G{}{}Fy]

Защо да я поправям?!
Между другото задачата я има с грешен отговор в някои сборници.
Виж тук: http://www.math10.com/forumbg/viewtopic ... ght=#30603

Да,Извинявай просто не съм учил комбинаторика и тези знаци са ми мъгла ... Затова не успях да разбера Защо 24-ката е Отгоре ... На комбинаториката е лошото,че поне аз до колкото виждам няма много голям избор от задачи,което е кофти,защото е заабавна

[inveidar]

Не трябва да е в знаменател! А отговорът си го сметни сам, защото не съм сигурен, но мисля, че е толкова.

[Mr.G{}{}Fy]

Не трябва да е в знаменател! А отговорът си го сметни сам, защото не съм сигурен, но мисля, че е толкова.

Редактирах си после мнението...Грешката беше моя