Метод на неопределените коефиценти

[Mr.G{}{}Fy]

Искам да попитам нещо за метода на неопределените коефиценти например имаме биквадратно уравнение без цели корени като нека коефицентът пред най-голямата степен е 1 правим си обичайното и стандартно нещо,а именно как трябва да изглежда уравнение като го разложим (разбием) на 2 квадратни уравнения:
[tex](x^2+bx+c)(x^2+dx+e)[/tex]
накрая след разкриване на скобите свободният член е [tex]=ce[/tex],но ако свободният член е да речем -6 .
Как трябва да го разгледаме :
c=-6 и a=1
c=6 и а=-1
c=-1 и a=6
c=1 и a=-6
а след това същото и с 3 и -2,и-3 и 2 ??? Така стават прекалено много случаи
Попринцип в учебника ми за 9-ти клас не разглеждат абсолютно всичките двойки ??? а Защо?
Т.е. когато имаме нещо от сорта на горепосочения пример какво правим ? Благодаря предварително