Геометрична задача с трапец

[milan4eto]

Височината на равнобедрен трапец е h, а лицето му е 2h^2. Да се намери тангесът на ъгъла между диагоналите, лежащ срещу бедрото.

[Mr.G{}{}Fy]

Височината на равнобедрен трапец е h, а лицето му е h^2. Да се намери тангесът на ъгъла между диагоналите, лежащ срещу бедрото.

отговор?

[dimy93]

Дадено ABCD(AB>CD,AB||CD),DH-височина,[tex]AC\cap BD=O[/tex]
Sabcd= DH*(AB+CD)/2=DH*HB=h^2=>HB=h =>[tex]\angle ABD=45^\circ[/tex] =>[tex]\angle BOC=90^\circ[/tex]

[Mr.G{}{}Fy]

Дадено ABCD(AB>CD,AB||CD),DH-височина,[tex]AC\cap BD=O[/tex]
Sabcd= DH*(AB+CD)/2=DH*HB=h^2=>HB=h =>[tex]\angle ABD=45^\circ[/tex] =>[tex]\angle BOC=90^\circ[/tex]

Точно отговорът на ум се получава ... обаче тангенс от [tex]90^\circ[/tex] е неопределен и за това ми беше странно

[dimy93]

Правилно-кой знае кво е искал да каже автора

[milan4eto]

отговорът е 4/3

[Mr.G{}{}Fy]

отговорът е 4/3

Странно

[milan4eto]

охх допуснала съм грешка.. лицето е 2h^2

[Mr.G{}{}Fy]

Подсказка: [tex]DH-h[/tex]
[tex]HB=2h[/tex]
[tex]tg\angle OBA =\frac{1}{2 }[/tex]
[tex]\angle OBA= \angle OAB[/tex]
Айде пробвай сама нататък

[milan4eto]

Позабравила съм нещата, ще може ли още малко помощ. Благодаря предварително

[dimy93]

[tex]\angle BOC = 2\angle OBA[/tex] =>[tex]tg\angle BOC=tg 2\angle OBA[/tex] сега използваш формулата за Tg от удвоен ъгъл и що го изкараш

[milan4eto]

Благодаряяя