Търси се лицето на триъгълник по дадени 3 медиани - 18,20,34

[lennyvalkova]

Моля за помощ за следната задача:

Търси се лицето на триъгълник по дадени 3 медиани - 18,20,34

Предварително благодаря!

[Martin Nikovski]

Можеш да намериш трите страни по формулите:
[tex]a=\frac{2}{3 } \sqrt{2m_b^2+2m_c^2-m_a^2}[/tex]
[tex]b=\frac{2}{3 } \sqrt{2m_a^2+2m_c^2-m_b^2}[/tex]
[tex]c=\frac{2}{3 } \sqrt{2m_a^2+2m_b^2-m_c^2}[/tex]
Оттук - чичко Херон...

[dimy93]

[tex]m_a^2=\frac{2b^2+2c^2-a^2}{ 4} \\m_b^2=\frac{2a^2+2c^2-b^2}{ 4}\\m_c^2=\frac{2b^2+2a^2-c^2}{ 4}[/tex]
=>[tex]m_a^2+m_b^2+m_c^2=\frac{3}{4 }(a^2+b^2+c^2)<=>\frac{2}{3 } (m_a^2+m_b^2+m_c^2)=\frac{2}{4 }(a^2+b^2+c^2)|-m_a^2\\2m_b^2+2m_c^2-m_a^2 =\frac{9}{ 4}a^2 => a=\frac{2}{ 3}\sqrt{2m_b^2+2m_c^2-m_a^2 }[/tex]
Аналогично намираш старните и използваш Херон
Или пробвай тази формула която намериш в wikipedia случайно:

[tex]\frac {m_a + m_b + m_c}{2}[/tex] е σ

[inveidar]

Виж тук - viewtopic.php?f=38&t=5974 Най-накрая!

[lennyvalkova]

Много благодаря за отговорите!