Лице на триъгълник, ъглополовяща и медиана

[spitfirextbg]

Здравейте, имам проблем с една задача:

Даден е [tex]\Delta ABC, BL (L \in AC)[/tex] е ъглополовяща на [tex]\angle ABC, LM(M \in AB)[/tex] е медиана в [tex]\Delta ABL[/tex]. Ако BC:AB=3:2 и лицето на [tex]\Delta AML[/tex] е 10 кв.см. да се намери лицето на [tex]\Delta ABC[/tex].

Който може, моля да помогне.

[lusiarg]

В триъгълник ALM прекарваме височината от т.L към АВ - LH . Лицето SAML = AM.LH/2
Лицето на триъгълник SABL = AB.LH/2=AM.2.LH/2=20 sm2
SABC = SABL + SCBL. Лицето на триъгълник SCBL = (BL.BC. sinβ/2)/2 /означавам ъгъл АВС като β/
Лицено на SABL може да се изрази като SABL=(AB.BL.sinβ/2)/2 = 20 Дадено е ,че ВС:АВ = 3:2
след. SCBL = (BL.BC. sinβ/2)/2 = (BL.AB.3.sinβ/2)/4=(AB.BL.sinβ/2)/2 *(3/2) = 20*3/2=40 sm2

SABC = 50 sm2

[lusiarg]

Извинявам се лицето е 60 см2 а не 50 както съм го записала