Лице на многоъгълник

[kleopatra]

Моля, помогнете :

Да се намери лицето на успоредник с остър ъгъл α, ако разстоянията от пресечната точка на диагоналите му до страните са p и q.

отг: 4pq/sinα

[ganka simeonova]

Съобрази, че двете височини на успоредника ще са съответно
2p; 2q.
Ако успоредникът е [tex]ABCD; \angle A=\alpha ; AB=a; AD=b; DH=h_a=2p; h_b=2q[/tex]=>

[tex]\Delta AHD=>2p=bsin\alpha =>b=\frac{2p}{sin\sqrt{} } =>S=b.2q=\frac{4pq}{sin\alpha }[/tex]

[kleopatra]

Благодаря много