Доказателство-проблем

[@unReal@]

Да се докаже, че за произволен триъгълник е изпълнено неравенството:[tex]sin^2\alpha +sin^2\beta +sin^2\gamma \le \frac{9}{4 }[/tex].Ще съм задължен ако някой направи едно добро доказателство на това неравенство,защото на мен ми се опъна.Аз използвам,че [tex]sin^2\alpha +sin^2\beta +sin^2\gamma=2cos\alpha cos\beta cos\gamma+2[/tex] и дотам.