Равнобедрен трапец

[uchenik75]

Не бих отказал малко помощ по следната задача:
Да се намери лицето на равнобедрен трапец при дадена височина h и ъгъл [tex]\varphi[/tex] между диагоналите, срещулежащ на бедрото. За отговор е даден h^2cotg [tex]\varphi/2[/tex]

[0xdeadbeef]

t6644cap.jpg (10.07 KiB) Прегледано 275 пъти

[tex]AC = \frac{h}{\sin{\frac{\varphi}{2}}}; S=\frac{AC^2\sin{\varphi}}{2}=\frac{\frac{h^2}{\sin^2{\frac{\varphi}{2}}}.\sin{\varphi}}{2} = \frac{1}{2}\frac{h^2\sin{\varphi}}{\sin^2{\frac{\varphi}{2}}}=\frac{1}{\cancel{2}}.\frac{h^2\sin{\varphi}}{\frac{1-cos{\varphi}}{\cancel{2}}}=h^2cotg{\frac{\varphi}{2}}[/tex]

[uchenik75]

t6644cap.jpg

[tex]AC = \frac{h}{\sin{\frac{\varphi}{2}}}; S=\frac{AC^2\sin{\varphi}}{2}=\frac{\frac{h^2}{\sin^2{\frac{\varphi}{2}}}.\sin{\varphi}}{2} = \frac{1}{2}\frac{h^2\sin{\varphi}}{\sin^2{\frac{\varphi}{2}}}=\frac{1}{\cancel{2}}.\frac{h^2\sin{\varphi}}{\frac{1-cos{\varphi}}{\cancel{2}}}=h^2cotg{\frac{\varphi}{2}}[/tex]

Мерси само не мога да разбера защо ъгъл CAH=[tex]\varphi /2[/tex]

[uchenik75]

РАзбрах всичко ми е ясно! Благодаря ти!