Степени

[tinity98]

Здравейте.Един приятел ме насочи да се обърна за помощ към вас.Можете ли да ми помогнете с тази задача.Благодаря

1.Запишете като степен на числото 2, следните примери:
а) 1/64 . ( 8 на минус първа ) цялото на 1/3
б) корен трети под него още един корен трети и под него 64 ?

Благодаря ви !

[Martin Nikovski]

1.
a) [tex]\left(\frac{1}{64}.8^{-1}\right)^{\frac{1}{3}}=\left[\frac{1}{2^6}.\left(2^3\right)^{-1}\right]^{\frac{1}{3}}=\left(2^{-6}.2^{-3}\right)^{\frac{1}{3}}=\left(2^{-9}\right)^{\frac{1}{3}}=2^{-3}[/tex]
б) [tex]\sqrt[3]{\sqrt[3]{64}}=\sqrt[3]{64^{\frac{1}{3}}}=\left(64^{\frac{1}{3}\right)^{\frac{1}{3}}=64^{\frac{1}{9}}=\left(2^6\right)^{\frac{1}{9}}=2^{\frac{2}{3}}[/tex]