логаритми - 3^{8x-1}=5^{1-3x}

[geizer]

много ви моля да помогнете за 2 задачки

1. [tex]3^{8x-1}=5^{1-3x}[/tex]

2. [tex]3^{x}=36.8^{-\frac{x}{x+1 }[/tex]

[Добромир Глухаров]

[tex]1.)\ log_33^{8x-1}=log_35^{1-3x}[/tex]
[tex]8x-1=(1-3x)log_35[/tex]
[tex]8x-1-log_35+3xlog_35=0[/tex]
[tex](8+3log_35)x=1+log_35[/tex]
[tex]x=\frac{log_315}{8+3log_35}[/tex]

[tex]2.)\ 3^x=36.8^{-\frac{x}{x+1}}[/tex]
[tex]log_23^x=log_236+log_22^{-\frac{3x}{x+1}}[/tex]
[tex]xlog_23=log_236-\frac{3x}{x+1}\ \|.(x+1)[/tex]
[tex](x^2+x)log_23=(x+1)log_236-3x[/tex]
[tex]log_23.x^2+(log_23-log_236+log_28).x-log_236=0[/tex]
[tex]log_23.x^2+log_2\frac{2}{3}.x-log_236=0[/tex]
[tex]D=\(log_2\frac{2}{3}\)^2+4log_23log_236>0[/tex]

[tex]x_{1,2}=\frac{log_21,5\pm\sqrt{(log_21,5)^2+4log_23log_236}}{2log_23}[/tex]

[geizer]

Мерси много, много ми помогна