логаритми - 6.2^{2x}-13.6^{x}+6.3^{2x}=0

[geizer]

ето още една задачка от мен за която ми трябва помоща ви

[tex]6.2^{2x}-13.6^{x}+6.3^{2x}=0[/tex]

полагам [tex]2^{x}=u[/tex] и [tex]3^{x}=v[/tex] и получавам [tex]6.u^{2}-13uv+6.v^{2}=0[/tex] и дотам, изобщо не се сещам кво да правя после , айде помогнете

[strangerforever]

ето още една задачка от мен за която ми трябва помоща ви

[tex]6.2^{2x}-13.6^{x}+6.3^{2x}=0[/tex]

полагам [tex]2^{x}=u[/tex] и [tex]3^{x}=v[/tex] и получавам [tex]6.u^{2}-13uv+6.v^{2}=0[/tex] и дотам, изобщо не се сещам кво да правя после , айде помогнете

Реши го като хомогенно. (раздели на u^2 или v^2 и след това го реши като квадратно спрямо (u/v) или (v/u) съответно)

[geizer]

Да де, ама се търси х все пак, а като се реши като хомогенно резултатът е

[tex]v=\frac{13u\pm \sqrt{169-144.u^2} }{ 12.u^2}[/tex]

[geizer]

Няма ли кой да помогне

[matdia]

Ако u=(3/2)^x
уравнението става: 6u^2-13u+6=0 с решения
u1=18/12=3/2 u2=8/12=2/3
x1=1 x2=-1

[geizer]

мерси много, супер сте