Вероятности

[keith]

Иван има 5 дървени пръчици с дължини съответно 1, 4, 5, 7, 8 см. Каква е вероятността случайно взети три от тях да могат да бъдат страни на триъгълник?

[Martin Nikovski]

Всички възможности са общо [tex]C_5^3=\frac{5!}{3!.\left(5-3\right)! } =\frac{5!}{3!.2! }=\frac{4.5}{2 } =10[/tex]
За да могат пръчиците да бъдат страни на триъгълник, е необходимо: [tex]a+b>c[/tex], където [tex]c[/tex] е най-голямата страна.
Благоприятните възможности са: [tex]\fbox{4,5,7}[/tex], [tex]\fbox{4,5,8}[/tex], [tex]\fbox{4,7,8}[/tex] и [tex]\fbox{5,7,8}[/tex], т.е. [tex]4[/tex] на брой.
Вероятността те да бъдат взети е [tex]k=\frac{4}{10 } =0,4[/tex]

[keith]

И аз мислех, че ще е нещо подобно, но не бях сигурна. Благодаря за решението