Задача от матура–търсим S на равнобедрен триъгълник

от **Lufeng** » 21 Юни 2011, 19:46

Здравейте на всички

имам трудност с 1 задача от матура :cry:

,ето и условието:

Дадено :
Триъгълник ABC
AC=BC
r=1
cos на ъгъл BAC=1/5

Търсим: S на тиъгълник ABC

Отговора трябва да е: 3√6

:roll:

Надявам се че ще успеете да я решите УСПЕХ и МЕРСИ ПРЕДВАРИТЕЛНО :roll:

от **Mr.G{}{}Fy** » 21 Юни 2011, 20:14

Lufeng написа:Здравейте на всички имам трудност с 1 задача от матура ,ето и условието:

Дадено :
Триъгълник ABC
AC=BC
r=1
cos на ъгъл BAC=1/5

Търсим: S на тиъгълник ABC

Отговора трябва да е: 3√6

Надявам се че ще успеете да я решите УСПЕХ и МЕРСИ ПРЕДВАРИТЕЛНО

Не можеш да решиш задачата? Или не ти излиза отговорът?

от **Lufeng** » 22 Юни 2011, 07:37

Не мога да я реша!Учителката ми по математика ми я даде и ми даде някакво упътване със ъглополовящи и tang\alpha /2 но нещо не мога да се справя...и не разбрах за какво ми е този тангенс...започнах да я решавам по мой си начин но не мога да стигна до отговора.. :cry:

от **caelum** » 22 Юни 2011, 14:34

Като си построиш височината с малко мисъл и използване на косинуса ще разбереш какво е отношението бедро/хипотенуза.

След това си построй подобен на този триъгълник и чрез лицето намери отношението страна/r.

Оттам би трябвало да се оправиш.

от **Lufeng** » 22 Юни 2011, 19:21

Не мога да я реша помогнете ми моля :cry:

от **caelum** » 22 Юни 2011, 19:31

Сигурно можеш, но те мързи и чакаш наготово.

от **Lufeng** » 22 Юни 2011, 20:44

От 2 дена се мъча да я реша pfff не ме мързи упорит съм но когато не става какво да правя :!:

,пробвах всичко нищо не излиза

от **caelum** » 22 Юни 2011, 20:51

Трудно ми е да повярвам. Още повече, че ти я реших наполовина.

от **Lufeng** » 22 Юни 2011, 21:35

какво толкова ако ми покжеш как се решава ...пфф...ти ако неможеш да решиш някой задача ще ти е гадно ако някой не ти помогне нали ??

от **matdia** » 22 Юни 2011, 22:34

Разглеждаме ▲АВС
Нека СD е височина към основата, следва че тя е и ъглополовяща
Нека О е центъра на вписаната окръжност. Тя лежи на пресечната точка на ъглополовящите .
Разглеждаме ▲АСD. АО е ъглополовяща, следва пропорцията АС/АD=СО/ОD
От cosα=1/5 Следва АD/АС=1/5 или АD=1Х АС=5Х
АС/АD=5х/1Х=СО/ОD=5/1
СD=СО+ОD=1+5=6см
По питагоровата теорема за ▲АDС 6^2+Х^2=(5Х)^2
Х=√6/2
АВ=2Х=√6
СD=6
S=АВ*СD/2=√6*3=3√6

от **Lufeng** » 23 Юни 2011, 07:16

Много ти благодаря

Задача от матура–търсим S на равнобедрен триъгълник

Задача от матура–търсим S на равнобедрен триъгълник

Re: Задача от матура–търсим S на равнобедрен триъгълник

Re: Задача от матура–търсим S на равнобедрен триъгълник

Re: Задача от матура–търсим S на равнобедрен триъгълник

Re: Задача от матура–търсим S на равнобедрен триъгълник

Re: Задача от матура–търсим S на равнобедрен триъгълник

Re: Задача от матура–търсим S на равнобедрен триъгълник

Re: Задача от матура–търсим S на равнобедрен триъгълник

Re: Задача от матура–търсим S на равнобедрен триъгълник

Re: Задача от матура–търсим S на равнобедрен триъгълник

Re: Задача от матура–търсим S на равнобедрен триъгълник

Кой е на линия