Тъждество

[aneliq587]

Здравейте.Имам малък проблем с доказването на следните тъждества.

1.tg на квадрат от алфа + 1/cos на квадрат от бета = tg на квадрат от бета + 1/сos от алфа

2.sin на квадрат от алфа/sin от алфа - cos от алфа + синус от алфа+ косинус от алфа/1-tg на квадрат от алфа - соs от алфа=sin от алфа

3.1-соs на квадрат от алфа/1-sin на квадрат от алфа + 1/tg от алфа. cotg от алфа=1/cos на квадрат от алфа

Ще съм ви много благодарна,ако можете да ми помогнете.Благодаря !

[mp3]

1. Мисля, че е изпусната една втора степен в края на тъждеството:
[tex]tg^{2} \alpha +\frac{1}{cos ^{2}\beta } = tg^{2} \beta +\frac{1}{cos ^{2}\alpha }[/tex]

Доказва се, че разликата на лявата и дясната страна е равна на НУЛА.
Използва се представянето на тангенсът като отношение на синус и косинус от съответния ъгъл и основното тригонометрично тъждество. Нищо повече! Успех!!