Тригонометрични функции :/

[noobnoob234]

[baroveca]

Задачите са лесни.Просто си приложи формулите!

[noobnoob234]

Задачите са лесни.Просто си приложи формулите!

да бе, ама 2 часа гледам кат теле в зеле и немога да видя коя формула е

е тва 2sinL.sinB коя формула е? 2sinL.cosL = sin2L aма... sin.sin??

[baroveca]

[tex]sin*\frac{\alpha }{ 2}=\pm \sqrt{\frac{1-cos\alpha }{ 2} }[/tex]

[tex]cos*\frac{\alpha }{2 } =\pm \sqrt{\frac{1+cos\alpha }{2 } }[/tex]

[tex]tg*\frac{\alpha }{ 2} =\pm \sqrt{\frac{1-cos\alpha }{ 1+cos\alpha } }[/tex]

[tex]cotg*\frac{\alpha }{2 } =\frac{1}{ tg*\frac{\alpha }{2 } }[/tex]

[noobnoob234]

[tex]sin*\frac{\alpha }{ 2}=\pm \sqrt{\frac{1-cos\alpha }{ 2} }[/tex]

[tex]cos*\frac{\alpha }{2 } =\pm \sqrt{\frac{1+cos\alpha }{2 } }[/tex]

[tex]tg*\frac{\alpha }{ 2} =\pm \sqrt{\frac{1-cos\alpha }{ 1+cos\alpha } }[/tex]

[tex]cotg*\frac{\alpha }{2 } =\frac{1}{ tg*\frac{\alpha }{2 } }[/tex]

да тия ги имам в урока в учебника... ама как ще се приложат като ти е дадено sin A/2 а търсиш sin A ?

[baroveca]

Тъй като задачата те затруднява, ще ти покажа как става.
Първо: щом имаш косинуса можеш да намериш синуса от основното тригонометрично тъждество за половинките.Тази формула,която ще напиша сега не я видях в учебника незнайно защо.
[tex]sin^2*\frac{\alpha }{2 } +cos^2*\frac{\alpha }{ 2} =1[/tex]

[tex]sin^2*\frac{\alpha }{ 2} =1-\frac{25}{ 26}[/tex]

[tex]sin^2*\frac{\alpha }{ 2}=\frac{1}{26 }[/tex]
Ето една формула и то е много р.лесна за запомняне:
[tex]cos\alpha =cos^2*\frac{\alpha }{ 2} -sin^2*\frac{\alpha }{ 2}[/tex]
Оттук намираме,че [tex]cos\alpha =\frac{12}{ 13}[/tex]
Сега от ОТД [tex]sin^2\alpha +cos^2\alpha =1[/tex] намираме синуса,че е [tex]\frac{5}{ 13}[/tex] Оттук вече лесно се намира тангенса и котангенса.