Модулно уравнение - |x-1|+|x-2|=1

[lady__bird]

|x-1|+|x-2|=1
Решението е с числова ос и интервали,но се затруднявам ппонеже са два интервала и се оплетох..Надявам се някой да помогне
Разглеждам уравнението в 3 случая:
xE(-безкр.;1] ...........xE(1;2] ............... xE(2;+безкр.)
x=1 -е реш. ............. х=0 -не е реш. ...... х=2 -не е решение

Само това ли е ? Да напишва,че х=1 е единственото решение ?

[Добромир Глухаров]

За [tex]x\in [1;2][/tex] получавам [tex]x-1+2-x=1 \ \Leftrightarrow \ 0x=0 \ \Rightarrow \[/tex]всяко х от разглеждания интервал е решение.

Окончателно: [tex]x\in [1;2][/tex].