y= -3x^2 +3x -m допира абцисната ос

[tedkoos]

За коя стойност на параметъра m графиката на функцията y= -3x^2 +3x -m допира абцисната ос.За намереното m пресметнете координатите на върха на параболата.

[strangerforever]

За коя стойност на параметъра m графиката на функцията y= -3x^2 +3x -m допира абцисната ос.За намереното m пресметнете координатите на върха на параболата.

Графиката на една квадратна функция се допира до абсцисата точно когато [tex]D = 0[/tex] и [tex]a \ne 0[/tex]

[tedkoos]

Моля те ,обясни как се решава останалата част

[amsara]

Моля те ,обясни как се решава останалата част

Ми като имаш вече стойността на параметъра,просто реши квадратното уравнение и намери неговия повтарящ се корен.

[Xixibg]

[tex]y=-3x^2+3x-m[/tex]
[tex]a=-3 ,b=3, c=-m[/tex]
[tex]D=b^2-4ac=3^2-4(-3)(-m)=9-12m[/tex]
[tex]x_1=x_2 <=> D=0 ,a\ne 0[/tex]
[tex]=> D=0 , =>9-12m=0 ; m=\frac{9}{12}=\frac{3}{4}[/tex]
Функцията се допира до абсцисната ос за [tex]m=\frac{3}{4}[/tex]
[tex]x_1=x_2=\frac{-b+\sqrt{D}}{2a}=\frac{-3+0}{2(-3)}=\frac{-3}{-6}=\frac{1}{2}[/tex]
[tex]y=f(\frac{1}{2})=-3(\frac{1}{2})^2+3\frac{1}{2}-\frac{3}{4}=-\frac{3}{4}+\frac{6}{4}-\frac{3}{4}=0[/tex]
Нека точка [tex]A[/tex] е търсената [tex]=>A(\frac{1}{2};0)[/tex]