Тъждества и ,НГС и НМС

[mitko_ivanov93]

[martin123456]

[tex]f(x)=1-\cos^2{x}+\cos{x}-3[/tex]. полагаме [tex]\cos[x}=y \in [-1,1][/tex]. задачата става НГС/НМС на [tex]f(y)=-y^2+y-2[/tex] в интервала [tex]y \in [-1,1][/tex]. [tex]D_y=1-8<0[/tex]. графиката е обърната надолу парабола. НМС се достига или в -1 или в 1. а НГС е във върха на параболата.

[martin123456]

2
а) за първото тъждестно използваме формулата за тангенс от разлика на ъгли
[tex]tg(45-x/2)=\frac{1-tg(x/2)}{1+tg(x/2)}=\frac{\cos{x/2}-\sin{x/2}}{\cos{x/2}+\sin{x/2}}[/tex]. умножаваме числител и знаменател по знаменателя и става [tex]\frac{\cos^2{x/2}-\sin^2{x/2}}{1+\sin{x}}=\frac{\cos{x}}{1+\sin{x}}[/tex]

[mitko_ivanov93]

благодаря