x(x-2)^2 (x-1)^3 (x+5)>0

[ahmed_cholak]

Ако може малко разяснения относно:

Решете неравенството:

x(x-2)^2 (x-1)^3 (x+5)>0

[Consigliere-]

[tex]x(x-2)^{2}[/tex] [tex](x-1)^{3}[/tex] [tex](x+5)[/tex] [tex]>[/tex] [tex]0[/tex]
[tex](x-2)^{2}[/tex] [tex]>[/tex] [tex]0[/tex] всяко [tex]x \ne 2[/tex]
В неравенството [tex](x-1)^{3}[/tex] [tex]<=>[/tex] [tex](x-1)[/tex] [tex](x-1)^{2}[/tex] ,но [tex](x-1)^{2} > 0[/tex] за всяко [tex]x \ne 1[/tex]
И остава да засечеш
[tex]x(x-1)(x+5)[/tex] [tex]>[/tex] 0
[tex]x=0 , x=1 , x=-5[/tex]
При [tex]x=2[/tex] няма решение ,защото неравенството е строго и става
[tex]x \in[/tex] [tex](-5;0) \cup[/tex] [tex](1;2 ) \cup (2;+\infty)[/tex]

[mail_dinko]

според мен трябва да махнем 2 от интервала /{2}
при х=2 се получава нула

[Consigliere-]

Прав си,оправих го

[ahmed_cholak]

Благодаря - наистина помогнахте... Благодаря още веднъж!