квадратни уравнения/неравенства с параметър

[gab4ety_22]

4[tex]x^{4 }[/tex] - 5[tex]x^{3 }[/tex] + (3a+1)[tex]x^{2 }[/tex] - [tex]a^{2 }[/tex]=0

а[tex]x^{2 }[/tex] +аx - 5=0

[tex]\frac{x+a}{x-a }[/tex]<[tex]a^{2}[/tex]
Благодаря предварително.

[Xixibg]

На 1 -ва не разбирам условието........

[tex]2. ax^2+ax-5=0[/tex]
[tex]a=0 ; =>0.x=5[/tex] няма решение
[tex]a\ne 0[/tex]
[tex]D=a^2+20a \ge 0[/tex]
[tex]=>DM: a\in (-\infty ;-20]\cup(0;\infty )[/tex]
[tex]x_1=\frac{-a+\sqrt{a^2+20a}}{2a}[/tex]
[tex]x_2=\frac{-a-\sqrt{a^2+20a}}{2a}[/tex]

[tex]3. \frac{x+a}{x-a}<a^2[/tex]
[tex]\frac{x+a}{x-a}-a^2<0[/tex]
[tex]\frac{x+a-a^2(x-a)}{x-a}<0[/tex]
[tex]\frac{x(1-a^2)+a+a^3}{x-a}<0[/tex]
[tex]a=1 ; => x-a<0 ; =>x<a[/tex]
[tex]a=-1 ; =>0.x<0[/tex] няма решение
[tex]a=0 ; =>1<0[/tex] няма решение
[tex]a\ne \pm 1 ; a\ne 0; => x\in (a;\frac{a^3+a}{a^2-1})[/tex]