системи квадратни неравенства с 1 неизвестно

[glukoza]

x na 2 - 4 <0
x + 1 > 0
1 - 2x > 0 - цялото със знак за система , смятането долу горе го разбирам , но подреждането на числовата ос не , ако може и обяснение към задачата ?? - предварително благодаря

[Xixibg]

[tex]\begin{tabular}{|l}x^2-4<0 ; => (x-2)(x+2)<0 ; => x\in (-2;2)\\x+1>0 ; =>x>-1 ; x\in (-1;\infty) \\1-2x>0 ; => 2x<1 ; x<\frac{1}{2} ; x\in (-\infty ;\frac{1}{2})\end{tabular}[/tex]
Решението на системата е сечение на 3-те интервала(общите елементи и за 3-те интервала)
[tex](-2;2)\cap(-1;\infty )=(-1;2)[/tex]
[tex](-1;2)\cap(-\infty ;\frac{1}{2})=(-1; \frac{1}{2})[/tex]
[tex]=>x\in (-1; \frac{1}{2})[/tex]

[glukoza]

А в 3 -та част от системата '' > '' защо става '' < ''?

[Xixibg]

Защото когато умножим двете страни на едно неравенство с отрицателно число сменяме посоката на неравенството.(Това е теория).В този случай пред неизвестното седи коефициент [tex]"-2"[/tex] и за да стане положителен умножаваме с [tex]"-1"[/tex] и променяме знака на неравенството

[glukoza]

ок , мерси .