Преобразуване на периодична дроб в обикновена

[mail_dinko]

Здравейте! Въпреки че съм 11 клас, пускам тема в 10 клас!
Искам да попитам може ли някой да ми обясни (или да ми даде някакъв алгоритъм) как се преобразуват периодични дроби в обикновени:
Например
[tex]0,(3)=\frac{1}{ 3}[/tex]
Това го пиша, защото го помня.
Ако ние дадена периодичната дроб какво трябва да направя, за да я превърна в обикновена? Ако може ми дайте пример.
Сигурно въпроса ми е много елементарен, но нямам учебник, от който да прочета, защото го продадох

[kerry]

Ще ти дам няколко примера

[tex]0,(4)=\frac{4}{9}[/tex]

[tex]0,(45)=\frac{45}{99}[/tex]

[tex]0,(27543)=\frac{27 543}{99 999}[/tex]

И твоя пример [tex]0,(3)=\frac{3}{9}=\frac{1}{3}[/tex]

[mail_dinko]

Благодаря за примерите и отделеното време, но знам, че имаше някаква формула или нещо от сорта - ако някой може да я напише, ще му бъда мнооого благодарен
Има я в учебника на Лозанов на Анубис за 10 клас ЗП

[alexander_ivanov]

формулата е
[tex]0,\underbrace{000....0}_{n} (A)=\frac{A}{\underbrace{99...9}_{m}.10^n}[/tex],където [tex]m[/tex] е броя на цифрите в десетичния запис на ест. число [tex]A[/tex]
примери:
[tex]0,(1)=\frac{1}{9^1.10^0}=\frac{1}{9}[/tex]
[tex]0,0(1)=\frac{1}{9^1.10^1}=\frac{1}{90}[/tex]

[amsara]

viewtopic.php?f=38&t=7385

[Гост]

Здравейте,
аз съм 5 клас и искам да Ви питам как се превръща периодична дроб, която не започва с 0 в обикновенна
Например:

1,(45); 0,3(6); 5,2(4)

[Xixibg]

Учихте ли за смесени числа?
Такава периодична десетична дроб ,която не започва с нула ще се превърне в смесено число.
Пример:[tex]1,(45)=1+0,(45)=1+\frac{5}{11}=1\frac{5}{11}[/tex]

[Гост]

Здравейте, много хубаво е обяснено в преведените уроци на Кан Академия - с много примери и много нагледно.

Видео 1:
https://bg.khanacademy.org/math/cc-eigh ... ractions-2

Видео 2:
https://bg.khanacademy.org/math/cc-eigh ... ractions-1

Упражнения:

https://bg.khanacademy.org/math/cc-eigh ... ractions_1

[Гост]

Превърнете десетична дроб 1,(45) в несъкратима обикновена дроб. ако може решение на на тази задача

[Евва]

1,(45)= ?
1,(45).100=145,(45)
1,(45).100=144+1,(45)
Нека 1,(45)=х [tex]\Rightarrow[/tex] 100х=144+х

х=[tex]\frac{144}{99}[/tex]=[tex]\frac{16.9}{11.9}[/tex]=[tex]\frac{16}{11}[/tex]

Получихме х=[tex]\frac{16}{11}[/tex] ,но х=1,(45) [tex]\Rightarrow[/tex] 1,(45)=[tex]\frac{16}{11}[/tex]

Скрит текст: покажи

Направи си проверка ,като разделиш 16 на 11 .