Опростете израза с яки корени

[MyEnglishIsRare]

Да се реши задачата:

[tex](a^{-\frac{1}{3 } }b-[/tex][tex]\sqrt[3]{\sqrt{b}^{-2}\sqrt{b} }) ^{2}[/tex] + [tex]\frac{2\sqrt{b} }{ \sqrt[3]{a} }[/tex]

Наистина нямам идея как се решава, дори и разкриването на скобите не знам как да го направяс тези степени, ако може да ми помогнете, благодаря.

[MOPKOBKA]

Да се реши задачата:

[tex](a^{-\frac{1}{3 } }b-[/tex][tex]\sqrt[3]{\sqrt{b}^{-2}\sqrt{b} }) ^{2}[/tex] + [tex]\frac{2\sqrt{b} }{ \sqrt[3]{a} }[/tex]

Наистина нямам идея как се решава, дори и разкриването на скобите не знам как да го направя с тези степени, ако може да ми помогнете, благодаря.

За начало да оправим степенните показатели:
[tex]a^{-\frac{1}{3 } }b=\frac{b}{a^{\frac{1}{3 } } }=\frac{b}{\sqrt[3]{a}}[/tex],
[tex]\sqrt[3]{\sqrt{b}^{-2}\sqrt{b} }=b^({\frac{1}{2 }*(-2)+\frac{1}{2 } })*\frac{1}{3 }=b^{-\frac{1}{6 }}=\frac{1}{ \sqrt[6]{b}}[/tex].
Тогава изразът в скобите става:
[tex](\frac{b}{\sqrt[3]{a}}-\frac{1}{ \sqrt[6]{b}})^2[/tex],който след разкриване на скобите дава:
[tex]\frac{b^2}{\sqrt[3]{a^2}}-2\frac{b}{\sqrt[3]{a}}\frac{1}{ \sqrt[6]{b}}+\frac{1}{ \sqrt[6]{b^2}}[/tex],
прибавяме [tex]\frac{2\sqrt{b} }{ \sqrt[3]{a} }[/tex] и привеждаме към общ знаменател