Помогнете ми със следното неравенство

[matemat1ka]

Решете това неравенство подробно, моля, благодаря ви предварително!

[Xixibg]

[tex]\frac{1-\sqrt{8x-3}}{2x}\le1 ; DM:x\ne 0 ; 8x-3\ge0 =>x\ge\frac{3}{8}[/tex]

[tex]=>\frac{1-2x-\sqrt{8x-3}}{2x}\le0[/tex]

[tex]1-2x-\sqrt{8x-3}\le0 ; (2x\ge0)[/tex]

[tex]=>1-2x\le\sqrt{8x-3}[/tex]

1)[tex]1-2x\ge0 ; =>x\le \frac{1}{2} ; =>x\in [\frac{3}{8};\frac{1}{2}] (a)[/tex]
[tex]=>1-4x+4x^2\le 8x-3[/tex]
[tex]=>4x^2-12x+4\le0[/tex]
[tex]=>x^2-3x+1\le0[/tex]
[tex]x_1=\frac{3-\sqrt{5}}{2} ; x_2=\frac{3+\sqrt{5}}{2} ; =>x\in [\frac{3-\sqrt{5}}{2};\frac{3+\sqrt{5}}{2}] (b)[/tex]
[tex](a)\cap (b) =>x\in [\frac{3-\sqrt{5}}{2};\frac{1}{2}][/tex]
2)[tex]1-2x\le0 ; =>x\ge \frac{1}{2}[/tex] всяко [tex]x[/tex] е решение

[tex]=>x\in [\frac{3-\sqrt{5}}{2};\infty )[/tex]

[matemat1ka]

ДМ-то не трябва ли да включва и 2x различно от 0

[Xixibg]

трябва ,но [tex]2x\ne 0 ; =>x\ne 0 ; x=0\notin x\ge \frac{3}{8}[/tex]
иначе е желателно да се напише........

[matemat1ka]

На третият ред в скобите тогава не трябва да има равно
2x>0 само

И да попитам когато прехвърлихме в началото 1 от лявата страна сигурни ли сте че се освобождава от знаменател? не остава ли върху 2x цялото