Хипотенузата на триъгълник служи за страна на квадрат

[el3m3ntal]

Катетите на правоъгълен триъгълник са 12см и 16 см. Хипотенузата му служи за страна на квадрат, построен вън от триъгълника. Да се намерят отсечките, на които се дели хипотенузата от права през върха на триъгълника C и центъра на квадрата.
Прочетох в друга тема, че тази отсечка, свързваща центъра на квадрата с C, била ъглополовяща на ъгъла при върха C, само че не мога да си обясня защо. Ако може някой да ми го обясни ще съм му много благодарен!

[ptj]

Oколо чет. [tex]AOBC[/tex] може да се опише окръжност ([tex]\angle AOB=\angle ACB=90^\circ[/tex]).

[tex]\angle OAB=\angle OBA=45^\circ[/tex] (диагоналите в квадрата са ъглополовящи)

Измерват се с една и съща дъга:
[tex]\angle OAB=\angle OCA[/tex]
[tex]\angle OBA=\angle OCB[/tex]

[el3m3ntal]

Благодаря много!