Геометрични задачи

[tedkoos]

1.В триъгълник страната BC = 7,а радиусът на описаната окръжност R e 5 см.На колко е равен синусът на ъгъл АСВ?
2.Триъгълник АВС има страни АС=7 ,BC=8 и радиусът R на описаната окръжност е 7см.С α,β и γ са означени ъглите на АВС.На колко е равна стойността на израза :sinα+sinβ+sin(180-(α+γ))-cos(90-α) ?

Ако може само да ми кажете дали са ми верни отговорите.
За 1-ва получавам ,че не може да се определи,а за 2-ра - отг) 1

[ganka simeonova]

Вярно е:)

[Гост]

От вътрешната точка М на равностранен триъгълник АВС са спуснати перпендикулярите МА1 = 14 см МВ1=5 см МС1=16 см към страните на триъгълника. Намерете
1 височините на АВС
2 страните на АВС
3 страните на А1В1С1
ще бъда много благодарен ако някой успее да ми я реши

[Xixibg]

[tex]AB=AC=BC=a[/tex]
[tex]S_{ABC}=S_{ABM}+S_{AMC+}S_{MBC}=\frac{a}{2}(MA_1+MB_1+MC_1)=\frac{35.a}{2}[/tex]
[tex]S_{ABC}=\frac{a.h}{2}= \frac{35.a}{2}; =>h=35[/tex]
[tex]h^2+(\frac{a}{2})^2=a^2 =>a^2=\frac{4}{3}h^2 ; =>a=\frac{2h\sqrt{3}}{3}=\frac{70\sqrt{3}}{3}[/tex]
[tex]\angle A_1MB_1=\angle A_1MC_1=\angle C_1MB_1=120^\circ[/tex]
[tex]A_1B_1^2=14^2+5^2-2.14.5.(-\frac{1}{2})=196+25+70=291 ; =>A_1B_1=\sqrt{291}[/tex]
[tex]A_1C_1^2=14^2+16^2-2.14.16.(-\frac{1}{2})=196+256+224=676 ; =>A_1C_1=\sqrt{676}=26[/tex]
[tex]C_1B_1^2=16^2+5^2-2.16.5.(-\frac{1}{2})=256+25+80=361 ; =>C_1B_1=\sqrt{361}[/tex]

[Гост]

1.Даден е трапец ABCD (AB || CD), за който AB = 28 cm CD = 11 cm BC= 26 cm AD = 25cm. Да се намери лицето на трапеца.
2.Да се намери лицето на успоредник със страни 3cm и 5cm и ъгъл между диагоналите 45˚.
3.Успоредник има периметър 30см, по – голям диагонал 3 cm и ъгъл 20˚ . Да се намери лицето на успоредника.

[Xixibg]

[tex]1.S=468[/tex]
[tex]2.S=8[/tex]