Права и равнина

[preslava123]

Здравейте. Бих искала малко помощ по следните задачи. Ето я и първата
1. В триъгълна пирамида ABCD точките M и N са среди на AD и BD. Докажете, че MN e успоредна на равнината (ABC)
Аз започнах така : От признака за успоредност на права и равнина следва, че щом MN || AB, то правата MN || и на равнината, но се чудя как да докажа, че правата MN II на AB. Ще съм ви благодарна, ако ми помогнете.

Втората задача, е следната:
Вярно ли е, че две прави, които са успоредни на една равнина, са успоредни и помежду си ?

Ще съм ви наистина благодарна, ако ми обясните

[strangerforever]

Здравейте. Бих искала малко помощ по следните задачи. Ето я и първата
1. В триъгълна пирамида ABCD точките M и N са среди на AD и BD. Докажете, че MN e успоредна на равнината (ABC)
Аз започнах така : От признака за успоредност на права и равнина следва, че щом MN || AB, то правата MN || и на равнината, но се чудя как да докажа, че правата MN II на AB. Ще съм ви благодарна, ако ми помогнете.

Втората задача, е следната:
Вярно ли е, че две прави, които са успоредни на една равнина, са успоредни и помежду си ?

Ще съм ви наистина благодарна, ако ми обясните

Да не би случайно да е средна отсечка?

[preslava123]

Първоначално си мислех да докажа, че ABMN е успоредник, за средна отсечка не съм се сещала.

[ins-]

Вярно ли е, че две прави, които са успоредни на една равнина, са успоредни и помежду си ? - Не е вярно.

Можеш да построиш такива прави много лесно. В дадена равнина построй две пресичащи се прави a и b. След това построй две равнини A и B, успоредни на дадената. Ако в A построиш права a1, успоредна нa a, а в равнина B, права b1 успоредна на b - a1 и b1 са пример за прави, които са успоредни на дадена равнина, но се успоредни помежду си.

[preslava123]

Благодаря ви ! А за първата задача, можете ли да ме насочите как да докажа, че AB II MN ?

[ins-]

MN||AB, защото MN е средна отсечка в ABD - учи се в 8-ми клас.

[preslava123]

Благодаря ви !

[ins-]

За нищо. Ако сам(а) се опиташ да си помогнеш - ще ти помогнат и останалите.