Геометрични задачи

[tedkoos]

1)Даден е триъгълник АВС с височини BB1 и CC1.Страната ВС=8cm и ъгъл ВАС =45°.Намерете радиуса на описаната около
AB1C1 окръжност.
2)В триъгълник АВС ъгъл ВАС=3 ABC и СL e ъглополовяща. S ACL : S BCl = 1:2 .Намерете ъглите на ABC.

[ganka simeonova]

За първата полвзй ОЗ, че двата триъгълника са подобни и коеф. на подобие на малкия към големия е косинус на общия им ъгъл!
За 2 зад- интересува ме ползваш ли формулите за триг. функции на удвоени и утроени ъгли по тригонометрия?

[tedkoos]

не сме използвали...А относно първата:Зa кои триъгълници доказвам ,че са подобни?

[ganka simeonova]

не сме използвали...А относно първата:Зa кои триъгълници доказвам ,че са подобни?

Това е ОЗ от 8 клас:)
Подобни са:
[tex]\Delta AB_1C_1; \Delta BAC[/tex]

[tedkoos]

Аха ,ясно ,благодаря Ви! На първата получавам отг 4см.

[amsara]

На втората 90,30 и 60 ли са градусните мерки на трите ъгъла?

[Xixibg]

Искате ли решение на 2-ра задача без тригонометрия?Да речем с материал за 7-ми клас.

[ganka simeonova]

Построй си ъглополовящата CL и през А права, перпендикулярна на ъглополовящата, която пресича ВС в т.Р.
От св-то на ъглополовящата имаме АС=х. ВС=2х; ВР=АР=х; АВР-равнобедрен=>АР=х=>АР=ВР=СР=><А=90..