Въпросче

[tedkoos]

Как да проверя дали съществува триъгълник със страни :
a) 5,7,8см и ъгъл 60 °,заключен м/у страните ,които са 8см и 5 см
б) 5,7,3см и ъгъл 60 °,заключен м/у страните ,които са 3см и 5 см

[amsara]

С косинусова теорема.
Иначе може и със сметки на деветокласник,понеже не знам кога се учи косинусова Т. Поне аз точно така си направих проверка в първата. Нека триъгълникът ти е АВС. АС=8 см, ВС= 5 см и помежду им е ъгълът 60°.Спускаме перпендикуляр АН към ВС.
[tex]\Delta AHC[/tex] - правоъгълен с 30°
[tex]=>CH=\frac{8}{2 }=4 cm, => BH=5-4= 1cm[/tex]
[tex]\Delta AHC, AH^2+4^2=8^2 <=> AH^2=48[/tex]
[tex]\Delta AHB, AH^2+1^2=AB^2 <=> 48+1 = AB^2, AB= 7cm[/tex]
Значи има такъв триъгълник.