Да се намери радиусът

[Гост]

Даден е трапец с основи a и b, в който може да се впише окръжност и около който може да се опише окръжнос. Намерете радиуса на вписаната в трапеца окръжност.

[Xixibg]

Около трапецът може да се опише окръжност ,значи той е равнобедрен и от това ,че в него може да се впише окръжност следва ,че сумата на основите е равна на сумата на бедрата.
[tex]2r=h=\sqrt{(\frac{a+b}{2})^2-(\frac{a-b}{2})^2}=\sqrt{ab} ; =>r=\frac{\sqrt{ab}}{2}[/tex]