Лица на фигури

[persi571]

Здравейте! За празниците нашата добра госпожа по математика ни зарадва със задоволителен брой задачи, но не всичките лесни за съжаление. Затрудних се на 2 задачи и се надявам, че ще ми помогнете. Ето ги и тях (общо 3)

zada4i.png (55.89 KiB) Прегледано 278 пъти

Благодаря предварително!

[ganka simeonova]

9) [tex]S_{ABCD}=\frac{1}{ 2} AB.CD=6; AC\cap BD=O; \Delta ABO=>AB=5[/tex]
[tex]\Delta DFB=>FB=\frac{9}{5 } =BE=>S_{DFBC}=DF.FB=4,32[/tex]

[Xixibg]

Първата задача с номер девет
Последователно намираш :[tex]S_{ABCD}=6 ; AB=BC=CD=DA=a=\frac{5}{2} ;DF=DE=\frac{12}{5} ; BF=BE=\frac{9}{5}[/tex]
[tex]=>S_{BEDF}=DF.BF=\frac{108}{25}=4,32[/tex]

Втората задача с номер девет:
[tex]S_{AHC}=S_1 ; S_{BHC}=S_2 ; S_{ABC}=S[/tex]
[tex]=>S_2=\frac{36}{50}S[/tex]
[tex]\frac{\frac{1}{2}S}{S_2}=\frac{BP^2}{BH^2} ; =>\frac{50}{72}=\frac{BP^2}{36^2}[/tex]
[tex]=>BP=\sqrt{25.36}=30 ; =>AP=50-30=20[/tex]

Задача с номер осем:
[tex]S_{ABCD}=\frac{1}{2}AC.BD.sin \angle BOD =\frac{1}{2}.5.8.sin 60^\circ =10\sqrt{3}[/tex]