Лице на триъгълник

[openfire]

Здравейте!Бихте ли ми помогнали за тази задача:
Страната АВ на триъгълник АВС е 3√13см.На страната ВС е взета точка К такава ,че ъгъл КАС= ъгъл АВС,BK=9см,KC=4см.Намерете лицето на АВС.

[Xixibg]

[tex]\triangle ABC \approx \triangle AKC ; =>\frac{AC}{BC}=\frac{CK}{AC}=\frac{AK}{AB}[/tex]
[tex]=>AC^2=BC.CK=13.4=52 ; =>AC=2\sqrt{13}sm.[/tex]
[tex]AC^2+AB^2=4.13+9.13=13^2=BC^2 ; =>\angle BAC=90^\circ[/tex]
[tex]=>S_{ABC}=\frac{AC.AB}{2}=\frac{2\sqrt{13}.3\sqrt{13}}{2}=39sm^2[/tex]

[openfire]

Благодаря!