Задача за лице

[tedkoos]

Моля за помощ относно тази задача.
В триъгълник АВС АВ=39см ,BC=42см ,CA=45см.Ъглополовящите ВК (K e от АС) и CM (M e от АВ) се пресичат в точка L.
Намерете лицето на CKL.
Благодаря!

[Xixibg]

[tex]r[/tex]- радиуса на вписаната окръжност в [tex]\triangle ABC[/tex]
[tex]S_{ABC}=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}=\sqrt{63.24.21.18}=756[/tex]
[tex]S_{ABC}=p.r ; =>r=\frac{S_{ABC}}{p}=\frac{756}{63}=12[/tex]
[tex]\frac{AK}{AB}=\frac{CK}{BC} ; =>AK=\frac{CK.AB}{BC} ; =>AC=\frac{CK.(AB+BC)}{BC}[/tex]
[tex]=>CK=\frac{AC.BC}{AB+BC}=\frac{45.42}{39+42}=\frac{70}{3}[/tex]
[tex]S_{KLC}=\frac{KC.r}{2}=6.\frac{70}{3}=140sm.^2[/tex]