Да се намери отсечката

[Гост]

Имам проблем със следната задача:
Диагоналите АС и ВС на успоредника АВСD се пресичат в точка О.BD=26см,AC=40cm,BC=21cm.Отсечката ВЕ (E ∑ AD) e перпендикулярна на ВС.Намерете дължината на ВЕ.
Опитах се да я реша ,като първо намирам косинус на ъгъла между диагоналите ,но стойността му обърква сметките ....
Моля,покажете как се решава.Благодаря!

[Xixibg]

[tex]BE=24sm.[/tex] И се решава без тригонометрия

[Гост]

А би ли показал как?

[Xixibg]

[tex]S_{ABO}=S_{BCO}=S_{CDO}=S_{ADO}=\frac{1}{4}S_{ABCD}[/tex](Основна задача )
[tex]AO=CO=\frac{1}{2}AC=20 ; BO=DO=\frac{1}{2}BD=13 ; BC=AD=21[/tex]
[tex]S_{BOC}=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}=\sqrt{27.6.14.7}=126sm^2[/tex](Херонова формула)
[tex]S_{ABCD}=4S_{BCO}=4.126=504sm^2[/tex]
[tex]S_{ABCD}=AD.BE ; =>BE=\frac{S_{ABCD}}{AD}=\frac{504}{21}=24sm.[/tex]