Лице на трапец

[openfire]

Диагоналите АC и ВС на трапеца АВСD(BC IIAD) се пресичат в точка О.BC=3cm,S AOB=6кв.см. ,AD = 2cm.Да се намери лицето на АВСD.

[Xixibg]

[tex]S_{ABCD}=25sm^2[/tex]

[openfire]

Може ли по-подробно решение?

[Xixibg]

[tex]\triangle BCO \approx \triangle ADO ; =>\frac{AO}{OC}=\frac{DO}{OB}=\frac{AD}{BC}=\frac{2}{3}[/tex]
[tex]=>\frac{S_{ADO}}{S_{ABO}}=\frac{2}{3} ; =>S_{ADO}=4[/tex]
[tex]S_{ABD}=S_{ADO}+S_{ABO}=4+6=10[/tex]
[tex]S_{ABD}=\frac{AD.h}{2}; (h-[/tex] височината на трапеца)
[tex]=>h=\frac{20}{2}=10sm[/tex]
[tex]S_{ABCD}=\frac{(AD+BC).h}{2}=\frac{5.10}{2}=25sm^2[/tex]