Трапец

[Гост]

В равнобедрен трапец е вписана окръжност с радиус r.Малката основа е два пъти по-марка от височината му.Да се намери лицето на трапеца.
Ако може подробно обяснение .Благодаря!

[Xixibg]

[tex]h=2r ; =>b=r[/tex]
[tex]AD+BC=AB+CD=a+r ; =>2AD=a+r ; =>4AD^2=(a+r)^2[/tex]
[tex]AD^2=(\frac{a-b}{2})^2+4r^2=4r^2+\frac{(a-r)^2}{4} ; =>4AD^2=16r^2+(a-r)^2[/tex]
[tex]=>16r^2+(a-r)^2=(a+r)^2[/tex]
[tex]=>16r^2=(a+r)^2-(a-r)^2=(a+r-a+r)(a+r+a-r)=4ar[/tex]
[tex]=>a=\frac{16r^2}{4r}=4r[/tex]
[tex]S=\frac{(a+b).h}{2}=\frac{(4r+r).2r}{2}=5r^2[/tex]