Намерете лицето

[Гост]

Тази задача ме затрудни.Ако може,нека някой да покаже как се решава.
Благодаря!

[Гост]

Чертаеш
По формулата за лице смяташ, че лицето на трапеца е 20
тогава търсеното лице е по малко от 20
отговорите 27 и 30 и 49 отпадат
някой от дробните отг. е
мисля 49/4, но не съм сигурен, само с гледане не става
иначе не мога да я измисля нещо

[ева]

Нека правата BF пресича правата AD в т.Т
[tex]\triangle[/tex]BCF[tex]\cong[/tex][tex]\triangle[/tex]DFT (2 признак) [tex]\Rightarrow[/tex] DT=BC=3 см. (1)
[tex]\triangle[/tex]AMT[tex]\approx[/tex][tex]\triangle[/tex]MBE (1 пр.) [tex]\Rightarrow[/tex] [tex]\frac{TA}{BE}[/tex]=[tex]\frac{h_{1 }}{h_{2 }}[/tex] [[tex]h_{1 }[/tex],[tex]h_{2 }[/tex] са височините от т.М в [tex]\triangle[/tex]АМТ и [tex]\triangle[/tex]МВЕ] т.е. [tex]\frac{8}{2}[/tex]=[tex]\frac{h_{1 }}{h_{2 }}[/tex] (2)

знаем,че [tex]h_{1 }[/tex]+[tex]h_{2 }[/tex]=5 (3) Решаваме с-та от уравнения (2) и (3),намираме [tex]h_{1 }[/tex]=1 см.
Всичко това направихме,за да намерим [tex]S_{BEM }[/tex] ;[tex]S_{BEM }[/tex]=[tex]\frac{BE.h_{2 }}{2}[/tex]=[tex]\frac{2.1}{2}[/tex]=1 [tex]см.^{2}[/tex]
(Нека СН е височината в трапеца) [tex]S_{ABE }[/tex]=[tex]\frac{BE.CH}{2}[/tex]=[tex]\frac{2.5}{2}[/tex]=5 [tex]см.^{2}[/tex]
[tex]S_{BCF }[/tex]=[tex]\frac{BC.\frac{CH}{2}}{2}[/tex]=[tex]\frac{3.\frac{5}{2}}{2}[/tex]=[tex]\frac{15}{4}[/tex] [tex]см.^{2}[/tex]

(идеята) [tex]S_{AMFD }[/tex]+[tex]S_{ABE }[/tex]+[tex]S_{BCF }[/tex]-[tex]S_{BEM }[/tex]=[tex]S_{ABCD }[/tex]

[tex]S_{AMFD }[/tex]+5+[tex]\frac{15}{4}[/tex]-1=[tex]\frac{(5+3)5}{2}[/tex] ...

[tex]S_{AMFD }[/tex]=[tex]\frac{49}{4}[/tex] [tex]см.^{2}[/tex]