трудна задача -тригонометрични уравнения

[kleopatra]

Моля, някой да ми помогне със задачата:

4sin²x + 9.sinx.cosx = 9.cos²x

[ganka simeonova]

Хомогенно у-е. Делиш на [tex]cos^2x[/tex]

[Гост]

Нали по принцип не трябва да се дели на неизвестно? Как да разбера, че в конкретния случай е възможно?

[ganka simeonova]

Нали по принцип не трябва да се дели на неизвестно? Как да разбера, че в конкретния случай е възможно?

Стига да знаем какво ще се случи, ако неизвестното може в даден момент да е 0.
Ако допуснем, че [tex]cosx=0[/tex],замествайки в у-то=>
[tex]sinx=0=>sIn^2x+cos^2x=0[/tex]-да, ама не. Противоречие

[Гост]

Вече ми е ясно ! Мерси за помощта !