задачи от геометричната прогресия

[chelsea87]

Ако имате възможност напишете решенията по подробно и после да се мъча да ги разбера по лесно.
Да се намери геометрична прогресия за която:
3a_1+2a_3=66 (това е система и цифрите след ''а'' са под него,но не знам дали се пишат така)
a_3-2a_2=0

Отговор;а_1=6 ;q=2

2 задача:
За геометрична прогресия е известно,че S_n=1-3^n.Да се намерят първите 5 члена на прогресията

Отг. -2,-6,-18,-54,-162

[Xixibg]

1.[tex]a_2=a_1.q ; a_3=a_1.q^2[/tex]
[tex]=>a_3-2a_2=a_1q(q-2)=0 ; a_1\ne 0 ; q\ne 0 ; =>q=2[/tex]
[tex]3a_1+2a_3=3a_1+2a_1q^2=3a_1+8a_1=11a_1=66 ; =>a_1=6[/tex]

2.Заместваш последователно [tex]n[/tex] с 1,2във формулата [tex]S_n=1-3^n[/tex]
[tex]a_1=S_1=-2[/tex]
[tex]a_2=S_2-S_1=-8+2=-6[/tex]
[tex]a_2=a_1.q ; =>q=3[/tex]
[tex]a_3=a_1.q^2=-18[/tex]
[tex]a_4=a_1.q^3=-54[/tex]
[tex]a_5=a_1.q^4=-162[/tex]