Задача за триъгълник по дадени:

[chelsea87]

Да се реши триъгълник по дадени:
А) а=4 ,в=5 и γ=60°
Б) а=2 ,в=5 ,с=4
В) а=10 ,в=8 ,\alpha=60°

[mail_dinko]

Понеже на мен нищо не ми говори условието, може ли да кажеш какво се иска
и ще ти помогна
да се търсят всички елементи едва ли ...

[Xixibg]

Обикновено в такива задачи са дадени 3 елемента от триъгълник и се търси всичко останало.Например в 1-ва задача:
[tex]a=4 ; b=5 ; \gamma =60^\circ[/tex]
[tex]c^2=a^2+b^2-2a.b.cos \gamma =16+25-2.4.5.\frac{1}{2}=21 ; =>c=\sqrt{21}[/tex]
[tex]a^2=b^2+c^2-2.b.c.cos \alpha =>cos\alpha =\frac{30}{10\sqrt{21}}=\frac{\sqrt{21}}{7}[/tex]
[tex]b^2=a^2+c^2-2.a.c.cos \beta =>cos\beta =\frac{12}{8\sqrt{21}}=\frac{\sqrt{21}}{14}[/tex]
[tex]\frac{c}{sin\gamma}=2R ; =>R=\frac{\sqrt{21}}{\sqrt{3}}=\sqrt{7}[/tex]
[tex]S=\frac{a.b.sin\gamma}{2}=5\sqrt{3}[/tex]
[tex]P=a+b+c=9+\sqrt{21} ; p=\frac{a+b+c}{2}=\frac{9+\sqrt{21}}{2}[/tex]
[tex]r=\frac{S}{p}=\frac{10\sqrt{3}}{9+\sqrt{21}}=\frac{3\sqrt{3}-\sqrt{7}}{2}[/tex]
[tex]m_a=\frac{1}{2}\sqrt{2b^2+2c^2-a^2}=\frac{1}{2}\sqrt{76}=\sqrt{19}[/tex]
[tex]m_b=\frac{1}{2}\sqrt{2a^2+2c^2-b^2}=\frac{1}{2}\sqrt{49}=\frac{7}{2}[/tex]
[tex]m_c=\frac{1}{2}\sqrt{2b^2+2a^2-c^2}=\frac{1}{2}\sqrt{61}[/tex]
[tex]h_a=\frac{2.S}{a}=\frac{5\sqrt{3}}{2}[/tex]
[tex]h_b=\frac{2.S}{b}=2\sqrt{3}[/tex]
[tex]h_c=\frac{2.S}{c}=\frac{10\sqrt{3}}{\sqrt{21}}=\frac{10\sqrt{7}}{7}[/tex]
............................................................

[mail_dinko]

и ъглополовящите
[tex]l_{\angle C}^2=ab-\frac{abc^2}{(a+b)^2}[/tex]

За симетралите има ли някакви формули или не