Многостени. Общи задачи

[Гост]

Здравейте. Бих искала да ви помоля да ми помогнете с тази задача, тъй като утре ще ме изпитват на нея. Благодаря ви !

1. Дадена е правилна триъгълна пирамида с основен ръб 2a и височина a. Намерете мярката на двустенния ъгъл при основата.
Отговор : 60градуса

[matdia]

Прекарваме височина DD1 от D до BC и височината DH към основата.
Двустранния ъгъл е DD1H.
[tex]AD1^{2}[/tex]=[tex](2a)^{2}[/tex]-[tex]a^{2}[/tex]=[tex]3a^{2}[/tex]
AD1=[tex]\sqrt{3}[/tex]a
HD1=[tex]\frac{\sqrt{3}a }{3 }[/tex]
tg(DD1H)=[tex]\frac{a}{\frac{\sqrt{3}a }{3 } }[/tex]=[tex]\sqrt{3}[/tex]
[tex]\angle DD1H[/tex]=60[tex]^\circ[/tex]