задачи за 11 клас

[Гост]

Здравейте , трябват ми решенията на следните задачи : (или поне на 1-2)

1 . Намерете четвъртия член b4 на геометрична прогресия за която b2b6 = 64.

2 . Изразете в радиани мярката на ъгъл с големина 735 [tex]^\circ[/tex]

3 . В банка са вложени 2000лв. при 3% шестмесечна сложна лихва.С колко е нарастнала сумата след една година и половина с точност до една стотинка ?

4 . Намерете общия член на аритметична прогресия с първи член 3 и разлика 2.

5 . Пресметнете стойността на sin1470[tex]^\circ[/tex]

6 . На контролно в един клас са получени 2 слаби оценки , 4 средни , 6 добри , 10 много добри и една отлична.Колко е медианата в статистическия ред от тези оценки ?

7 . Решете уравнението

sin[tex]\chi[/tex] - cos[tex]\chi[/tex] = [tex]\sqrt{2}[/tex] ; [tex]\chi[/tex] [tex]\in[/tex] [0 ; [tex]\pi[/tex] ]

[mail_dinko]

1.
Геометрична
[tex]b_4=?[/tex]
[tex]b_4=b_1 q^3=?[/tex]
[tex]b_2 b_6 =64[/tex]
[tex]b_1 q b_1 q^5=64[/tex]
[tex]b_1 ^2 q^6=64[/tex]
[tex](b_1 q^3 )^2=( \pm 8)^2[/tex]
[tex]b_1 q^3 = \pm 8[/tex]
[tex]b_4 = \pm 8[/tex]

2.
[tex]735 ^\circ = 720^\circ+15 ^\circ=4 \pi + \frac{180^\circ}{12}=4 \pi + \frac { \pi}{12}= \frac { 49 \pi} {12}[/tex]

3.
[tex]K=2000[/tex]
[tex]p=3 %[/tex]
[tex]n=3[/tex]---- 1 и половина години - това са три шестмесечия
[tex]K_n=K(1+\frac{p}{100})^n[/tex]
[tex]K_n=2000.1,03^3[/tex]
разликата е
[tex]K_n-K=2000.1.03^3-2000=2000(1,03^3-1)=2000.0,092727 \approx 185.45[/tex] лева

5.
[tex]sin 1470^\circ=sin (1440^\circ +30^\circ)=sin (4.360^\circ +30^\circ)=sin 30^\circ = \frac12[/tex]

6.
стат. ред
2;2;3;3;3;3;4;4;4;4;4;4;5;5;5;5;5;5;5;5;5;5;6
медианата се намира по средата -4

7. НЕ СЪМ СИГУРЕН
[tex]sin x-cos x= \sqrt {2}[/tex]
[tex]\sqrt{2}(\frac{sqrt{2}}{2}sinx-\frac{|sqrt{2}}{2}cosx)=\sqrt {2}|:\sqrt{2}[/tex]
[tex]cos45^\circ sinx- sin 45^\circ cos x =1[/tex]
[tex]sin (x-45^\circ)=1[/tex]
нататък не знам

[Xixibg]

[tex]7)sin x- cos x=\sqrt{2} ; =>sin^2x -2sin x.cos x +cos^2x=2[/tex]
[tex]=>1-2sin x.cos x +cos^2x=2[/tex]
[tex]=>-2sin x.cos x +cos^2x=1[/tex]
[tex]=>sin 2x=-1[/tex]
[tex]=>2x=\frac{3\pi }{2} ; =>x=\frac{3\pi }{4}[/tex]

[Гост]

Голямо благодарско !!!

[Гост]

zdraveite ako moji nqkoi da mi pomogne za 2 zadachi che sa mi mnogo speshni zadachite sa

cos 870^\circ

sotg 930^\circ - sin 420^\circ

[ganka simeonova]

zdraveite ako moji nqkoi da mi pomogne za 2 zadachi che sa mi mnogo speshni zadachite sa

cos 870^\circ

sotg 930^\circ - sin 420^\circ

Кое не ти е ясно?

[pal702004]

Повдигането на квадрат е опасна операция - ще се появят и решенията на уравнението $\cdots=-\sqrt 2$ и е добре да се избягва, когато е възможно - като в случая. Делим на $\sqrt 2$

$\sin(x)-\cos(x)=\sqrt 2$

$\sin(x)\sin\left(\dfrac{\pi}{4}\right)-\cos(x)\cos\left(\dfrac{\pi}{4}\right)=1$

$cos\left(x+\dfrac{\pi}{4}\right)=-1$