Тригонометрия - sin, cos = ? ако е даден sin2a=-4/5

[Гост]

Задачата, на която се затруднявам е следната.. трябва да намеря [tex]sin\alpha[/tex], [tex]cos\alpha[/tex], [tex]tg\alpha[/tex] , и [tex]cotg\alpha[/tex]. Дадено ми е, че [tex]sin2\alpha = -4/5[/tex], [tex]2\alpha\in [270;360][/tex]

[Xixibg]

[tex]sin^2\alpha +cos^2\alpha =1[/tex]
[tex]sin2\alpha =2sin\alpha .cos\alpha =-\frac{4}{5}[/tex]
[tex]=>\begin{tabular}{|l}sin^2\alpha +2sin\alpha .cos\alpha+cos^2\alpha=1-\frac{4}{5}=\frac{1}{5}; =>(sin\alpha+cos\alpha)^2=\frac{1}{5} ; =>sin\alpha+cos\alpha=-\frac{\sqrt{5}}{5}\\sin^2\alpha -2sin\alpha .cos\alpha+cos^2\alpha=1+\frac{4}{5}=\frac{9}{5}; =>(sin\alpha-cos\alpha)^2=\frac{9}{5} ; =>sin\alpha-cos\alpha=\frac{3\sqrt{5}}{5}\end{tabular}[/tex]
[tex]=>sin\alpha= \frac{\sqrt{5}}{5} ; cos\alpha =-\frac{2\sqrt{5}}{5} ; tg\alpha=-\frac{1}{2} ; cotg\alpha =-2[/tex]

[Гост]

Благодаря много