4 Задачи по математика проверка

[Гост]

1.Задача

[tex]A=8cotg2\alpha + cotg\frac{\alpha }{ 2}[/tex] , където [tex]sin\alpha = -\frac{3}{5 } \alpha \in (\pi ; \frac{3\pi }{2 })[/tex]

[tex]cotg2\alpha = \frac{cotg^{2}\alpha -1}{ 2cotg\alpha }[/tex]

[tex]\frac{(\frac{\frac{4}{5 }}{-\frac{3}{5}})-1}{2(\frac{\frac{4}{5 }}{-\frac{3}{5}})[/tex] = [tex]\frac{-\frac{16}{9}-1}{-\frac{8}{3}}[/tex] = [tex]\frac{25}{24 }[/tex]

[tex]cotg\frac{\alpha}{2}=\pm \sqrt{\frac{1+cos\alpha}{1-cos\alpha}}[/tex]

[tex]A = 8\frac{25}{24} - \sqrt{\frac{1+\frac{4}{5}}{1-\frac{4}{5}}}=\frac{25}{3} - 3 = \frac{16}{3}[/tex]

2. Задача - тук не ми е много ясно как стана но ето:

[tex]\frac{cos98^\circ sin88^\circ - cos8^\circ sin2^\circ}{cos28^\circ cos52^\circ - sin28^\circ sin128^\circ}[/tex]=

[tex]\frac{sin8^\circ cos2^\circ - cos8^\circ sin2^\circ}{cos28^\circ sin38^\circ - sin28^\circ cos38^\circ}[/tex]=

[tex]\frac{sin10^\circ}{-cos10^\circ} = -tg10^\circ[/tex]

3. Задача

[tex]B = \frac{sin^{4}\alpha - cos^{4}\alpha + cos^{2}\alpha}{2(1-cos\alpha)}[/tex]

4. Задача: Докажете тъждеството

[tex]\frac{1-2sin^{2}\alpha}{1+sin\alpha} = \frac{1-tg\alpha}{1+tg\alpha}[/tex]

В момента решавам 3 и 4та задача, ако някой успее да ги реши моля да каже как стават, защото ме затрудняват. :/