Функция с параметър

[Гост]

Ако имате време ,моля ,помогнете с решението на тази задача.Благодаря Ви!

[Xixibg]

[tex]\begin{tabular}{|l}\frac{1}{a+1}<0\\D<0 \end{tabular}[/tex]

[tex]=>a\in (-2;-1)[/tex]

[ammornil]

Kато пояснение към горния пост
За [tex]a \in (-\infty; -1) \cup (-1; +\infty)[/tex] оригиналната функция се преобразува във вида:

[tex]f(x)= \frac{1}{1+a}.x^{2} +a.x +(a+1)[/tex].

Това е квадратна функция (дясната страна е квадратен тричлен). За да бъде графиката под абсцисата трябва да са изпълнени условията: Старшият коефициент да е отрицателен (коефициентът пред втората степен на Х) и Дискриминантата да е отрицателна. Същото което е написал Xixibg в системата горе. Решението на системата има вида:

[tex]\begin{array}{|c} \frac{1}{a+1} <0 \\ a^{2}-4.\frac{1}{a+1}.(a+1)<0 \end{array} \hspace{12} \Rightarrow \begin{array}{|c} a+1<0 \\ a^{2}-4<0 \end{array} \hspace{12} \Rightarrow[/tex]

[tex]\begin{array}{|c} a< -1 \\ (a-2).(a+2)<0 \end{array}[/tex] откъдето (виж приложената графика) следва [tex]a \in (-2; -1)[/tex]

[Гост]

Благодаря Ви искрено за помощта!Всичко разбрах!
поздрави!

[someone]

Вместо разсъждението за дискриминантата, можем да разсъждаваме, че функционалната стойност с аргумент върха на параболата трябва да е по-малка от 0, т.е. [tex]f(-\frac{-a(a+1)}{2})<0[/tex], откъдето излиза същото.