Задача за сравняване

[Гост]

Здравейте!Нуждая се от помощта Ви за тази задача от матурата-ако може с по-подробно обяснение.
Благодаря Ви!

matura.JPG (24.65 KiB) Прегледано 244 пъти

[Добромир Глухаров]

[tex]a=2^{-\frac{1}{2}}=\frac{1}{2^{\frac{1}{2}}}=\frac{1}{\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{2}}{2}\approx 0,707[/tex]

[tex]b=(-9)^{\frac{1}{3}}=\sqrt[3]{-9}=-\sqrt[3]{9}<-\sqrt[3]{8}=-2[/tex]

[tex]c=tg135^\circ =tg(90^\circ+45^\circ)=-tg45^\circ=-1[/tex]

[tex]b<-2<-1=c\ \Rightarrow\ b<c\ \Rightarrow[/tex] първото неравенство е ВЯРНО

[tex]a=0,707...>-2>b\ \Rightarrow\ a>b\ \Rightarrow[/tex] второто неравенство НЕ е вярно

[tex]a=0,707...>-1=c\ \Rightarrow\ a>c\ \Rightarrow[/tex] третото неравенство НЕ е вярно

Верен отговор: [tex]B)\ 2[/tex]

Забележка: Всъщност не е задължително да се пише [tex]a=0,707...[/tex] В тази задача е достатъчно да се забележи, че [tex]a>0[/tex].