Греша ли?

[Гост]

Здравейте!Дадена е следната задача,а верен отговор е б) .

reshenie.JPG (59.89 KiB) Прегледано 230 пъти

Добре,но за б) първият интервал не е ли недопустим?При решението на задачата използвам теоремата x1≤x2<α ,където α в случая е 0
Тогава получавам системата: D≥0 , af(α)>0 и -b/2a<α . Така за af(0)>0 получавам : k+2>0 ,чието решение е k>-2 ,за -b/2a<0 получавам (1-k)/2 <0 --> k>1 ,за D≥0 се получава уравнение с корени 1+2√2 и 1-2√2.
Като обединя графиките и засека ,получавам само интервала [1+2√2 ; + ∞)
Къде бъркам тогава?

[strangerforever]

Грешиш, че не разглеждаш случая, в който другият корен е неотрицателен.

За да има корени, нужно е [tex]D \ge 0[/tex].

Искаме да има или 2 отрицателни корена, или един отрицателен и един неотрицателен:

1) [tex]\frac{-b}{a} < 0 \cap \frac{c}{a} > 0[/tex]

2) [tex]\frac{c}{a} < 0 \cap \frac{-b}{a} \ne 0[/tex]

Където a, b, c са коефициентите пред съответно втората, първата и нулевата степен на квадратния тричлен.

Ако не разбираш защо - прочети си урока за формулите на Виет.

След като заместиш и сметнеш ще получиш отговор б),