Пресечни пирамиди.

[hardkoko]

Малко помощ...
1.Правилна четириъгълна пресечна пирамида.
а=16 b=4 k=10
Търси се ?
S1 = ?
V = ?

2.Правилна шестоъгълна пресечна пирамида.
а=6 b=2 l=5
Търси се?
V = ?
S = ?

[ammornil]

1.Правилна четириъгълна пресечна пирамида.
а=16 b=4 k=10
Търси се ?
S1 = ?
V = ?

За правилна четириъгълна пресечена пирамида с условини означения както следва:
a- основен ръб на голямата основа;
b- основен ръб на малката основа;
l- околен ръб на пирамидата;
k- височина на околна стена (апотема);
B- лице на голямата основа;
[tex]B_1[/tex]- лице на малката основа;
S- лице на околна повърхнина;
[tex]S_1[/tex]- лице на пълна повърхнина;
V- обем на пресечената пирамида;
са в сила следните формули (твърдения):
[tex]l^2=H^2+\frac{(a-b)^2}{2} \\
l^2=k^2+\frac{(a-b)^2}{4} \\
k^2=H^2+\frac{(a-b)^2}{4} \\
B=a^2 \\
B_1=b^2 \\
S=2.(a+b).k \\
S_1=B+B_1+S=a^2+b^2+2.(a+b).k \\
V=\frac{H}{3}.(B+B_1+\sqrt{B.B_1})[/tex]

В случая намираш лицата на основите и директно заместваш във формулите за търсените лице и обем.
..::..

[ammornil]

2.Правилна шестоъгълна пресечна пирамида.
а=6 b=2 l=5
Търси се?
V = ?
S = ?

За правилна шестоъгълна пресечена пирамида с условини означения както следва:
a- основен ръб на голямата основа;
b- основен ръб на малката основа;
l- околен ръб на пирамидата;
k- височина на околна стена (апотема);
B- лице на голямата основа;
B_1- лице на малката основа;
S- лице на околна повърхнина;
S_1- лице на пълна повърхнина;
V- обем на пресечената пирамида;
са в сила следните формули (твърдения):

[tex]l^2=H^2+(a-b)^2 \\
l^2=k^2+\frac{(a-b)^2}{4} \\
k^2=H^2+\frac{3.(a-b)^2}{4} \\
B=\frac{3.\sqrt{3}.a^2}{2}\\
B_1=\frac{3.\sqrt{3}.b^2}{2} \\
S=3.(a+b).k \\
S_1=B+B_1+S=\frac{3.\sqrt{3}.a^2}{2}+\frac{3.\sqrt{3}.b^2}{2}+3.(a+b).k \\
V=\frac{H}{3}.(B+B_1+\sqrt{B.B_1})[/tex]

Най-напред намери k: [tex]l^2=k^2+\frac{(a-b)^2}{4} \hspace{6} \Leftrightarrow \hspace{6} k^2=l^2-\frac{(a-b)^2}{4}[/tex]

После намери лицата на основите и замести във формулите за търсените повърхнина и обем.

[EmiV]

помощ...
пресечна четириъгълна пирамида
Дадено: n=4 b=7 b1=5 BD1=9
Намерете обема V=?